Influence du coefficient d'amortissement sur la courbe de réponse d'un Bass-Reflex.

Nous allons imaginer un haut-parleur virtuel dont les caractéristiques mécaniques sont fixes et dont on peut faire varier le champ magnétique dans l'entrefer de façon à modifier le coefficient d'amortissement. La fréquence de résonance $F1$ vaudra $30 Hertz$ et le volume équivalent à la raideur de la suspension $V1AS$ sera de $40 Litres$. On fera varier $ST$ (ou $S_T$) par bond de $0.1$ de $1$ à $2$. Les valeurs inférieures à $1$ ne donnent pas des résultats convenables (valeur du volume optimal trop grande).

Pour chaque valeur de $ST$ on trace la courbe correspondant à la valeur du volume qui donne l'optimisation choisie dans ce chapitre et une courbe donnant un résultat descendant assez bas en fréquence sans trop d'ondulation sur la courbe. Cette courbe résulte du choix de l'auteur et n'engage que lui.

Commençons par la valeur $ST=1.0$. On constate que l'optimisation conduit à une bosse assez élevée dans le bas du spectre et un volume conséquent qui indique un couplage lâche entre le haut-parleur et l'évent. La bosse est due à l'évent qui est peu amorti par le haut-parleur. On peut donc réduire le volume et diminuer la fréquence de résonance de l'évent : avec $V=60 Litres$ et $F2=24 hertz$ on obtient la courbe en traits pleins qui est particulièrement rectiligne entre en $25\ Hertz$ et $200 Hertz$. La chute à $20 Hertz$ n'est que de $3 dB$ ce qui permettrait de faire un excellent caisson de grave.

Continuons avec la valeur $ST=1.1$. Le volume optimal est cette fois plus faible ($60,8\ Litres$) et la bosse moins marquée. en gardant le même volume ($60 Litres$) et une fréquence de résonance de l'évent plus faible ($F2=24 Hertz$) on obtient une courbe en traits pleins très proche de la précédente. Ce qui montre que si le volume optimisé est très sensible à la petite variation de $ST$ la courbe choisie par l'utilisateur reste très proche avec le même volume. Il est bon de noter que les paramètres d'un haut-parleur, même bien mesurés, sont sensibles aux conditions de mesure et peuvent varier d'un échantillon à l'autre d'une même série. Il ne faut donc pas couper les cheveux en quatre dans ce type de calcul.

Passons à la valeur $ST=1.2$. Le volume optimal se réduit encore avec pour valeur $39,7\ Litres$ et une fréquence de résonance de l'évent de $28 Hertz$. La courbe est alors très plate et on pourra prendre comme valeur "utilisateur" $V=40 Litres$ et $F2=28 Hertz$. Par rapport aux courbes précédentes on descend moins bas en fréquence.

La valeur suivante est $ST=1.3$ qui correspond à l'optimisation en BUTTERWORTH d'ordre $4$. La courbe optimisée descend effectivement à $30 Hertz$ à $-3 dB$ avec un volume de $28.8 Litres$, mais ce résultat est moins bon que les précédents. Essayons avec un volume plus grand et choisissons $40 Litres$ et un $F2=28 Hertz$. La courbe descend en effet plus bas en fréquence avec un léger creusement au milieu du au plus fort amortissement par le haut-parleur.

Passons à $ST=1.4$. Le volume optimisé est encore plus faible $Vopt=22.3 Litres$ mais la courbe descend encore moins en fréquence. Pour les paramètres "utilisateur" reprenons les valeurs précédentes $V=40 Litres$ et $F2=28 Hertz$ la courbe est encore plus creusée mais descend aussi bas en fréquence.

On voit que pour un même volume les courbes se creusent de plus en plus quand $ST$ augmente. Passons donc à une valeur plus élevée $ST=1.7$. Le volume optimisé n'est plus que $Vopt=12.5 Litres$ et $F2opt=37.7 Hertz$, mais la courbe correspondante ne descend pas assez en fréquence. Gardons les mêmes paramètres "utilisateur" que précédemment avec $F2=30 Hertz$. On constate que le creusement s'accentue mais que la réponse autour de la résonance de l'évent varie peu.

Pour terminer allons jusqu'à $ST=2$. Le volume optimal est alors $Vopt=8.2 Litres$ et la fréquence de résonance de l'évent est $F2opt=43.8 Hertz$. Là encore la réponse en fréquence n'est pas assez bonne. Prenons les mêmes paramètres "utilisateur" que précédemment: la courbe est encore plus creusée.

En examinant toutes ces courbes on constate que pour avoir un bon Bass-Reflex il n'est pas nécessaire d'avoir un haut-parleur avec un fort coefficient d'amortissement c'est à dire avec un gros aimant. Certains constructeurs croyant améliorer leurs produits font ce choix mais il n'est pas judicieux. On a aussi constaté que "l'optimisation" en BUTTERWORTH d'ordre quatre si elle est satisfaisante pour l'esprit mathématique puisqu'on peut la calculer n'est pas celle qui donne la courbe descendant le plus bas en fréquence. Cela se paye, bien sûr, par un volume plus important, donc un peu plus de bois, mais cela est compensé par un haut-parleur moins cher.

Si, maintenant, on dispose d'un haut-parleur avec un $ST$ un peu fort on peut le réduire en collant sur la membrane une surcharge convenablement calculée qui aura en plus l'avantage de diminuer la fréquence de résonance. Cela se paye par une diminution du rendement, mais on ne peut pas tout avoir.