Calcul du flux d'accélération

Nous devons calculer

$$\Phi=-\omega ^2(\Sigma _1.X_1+\Sigma _2.X_2)=-\nu ^2.\omega _0^2(\Sigma _1.X_1+\Sigma _2.X_2)$$

Or nous avons vu que

$$\Sigma _2.X_2=\frac{C}{\nu ^2-C}.\Sigma _1.X_1$$

ce qui donne

$$\Phi=-\nu ^2.\frac{k_1}{M_1}.\frac{\Sigma _1.\nu ^2}{\nu ^2-C}.X_1$$

soit en remplaçant $X_1$ par la valeur trouvée précédemment:

$$\Phi=\frac{-\frac{Bl.\Sigma _1}{R.M_1}.\nu ^4.U}{(\nu ^2-C)(1+A-\nu ^2+\frac{AC}{\nu ^2-C} +2.S_T.j\nu )}$$

Posons, comme d'habitude, l'efficacité intrinsèque

$$E=\frac{\Sigma _1.Bl}{R.M_1}$$

il vient alors en simplifiant le dénominateur

$$\Phi=\frac{E.U.\nu ^4}{\nu ^4-(1+A+C)\nu ^2 +C+2.S_Tj\nu (C-\nu ^2)}$$

d'après la relation, vue au paragraphe 5.2, que l'on peut écrire

$$N dB=20.\log 4775.\Phi _{eff}$$

il vient

$$N=20.\log 4775.E.U_{eff}-20.\log (\sqrt{[\nu ^4-(1+A+C)\nu ^2+C]^2+4.S_T^2.\nu ^2. (C-\nu ^2)^2} /\nu ^4)$$

On constate la présence d'un terme constant qui représente le niveau acoustique aux fréquences moyennes

$$N_0=20.\log 4775.E.U_{eff}$$

et d'un terme variable avec la fréquence qui représente la fonction de transfert d'un filtre passe-haut du quatrième ordre. L'asymptote à $24 dB/octave$ passe par le point $\nu =\sqrt[4]{C}$ sur l'axe des fréquences. On peut dire qu'en dessous de cette fréquence le rendement chute fortement. Il est évident que,pour tracer ces courbes, l'utilisation d'un ordinateur facilite grandement les choses. Pour l'instant nous poursuivons les calculs pour tenter d'optimiser le problème.