Réalisation du filtre actif passe-haut de BUTTERWORTH d'ordre deux.

On obtient simplement ce filtre en permutant $R$ et $C$ du filtre précédent.

Dans les calculs il suffit de remplacer $R$ par $1/j.C.\omega$ et $1/j.C.\omega$ par $R$, ou, ce qui revient au même, $j.C.\omega$ par $1/R$. Ainsi le terme $j.R.C.\omega$ sera remplacé par le terme $1/j.R.C.\omega$. En passant en pulsation ( ou en fréquence réduite ) on remplacera $j.\nu$ par $1/j.\nu$. La fonction de transfert s'écrit alors:

$$\frac{U_S}{U_E}=\frac{K}{\frac{1}{(j.\nu)^2}+\frac{3-K}{j.\nu}+1}=\frac{K.(j.\nu)^2} {(j.\nu)^2+(3-K).j.\nu +1}$$

Pour avoir un filtre passe-haut BUTTERWORTH d'ordre deux il suffit de faire $3-K=\sqrt{2}$ et on a :

$$\frac{U_S}{U_E}=\frac{K.(j.\nu)^2}{(j.\nu)^2+j.\nu \sqrt{2} +1}$$

On retrouve donc les mêmes valeurs que précédemment : $K=1,586$ et $R.C.\omega_1=1$ en désignant par $\omega_1$ la pulsation de coupure à $-3 dB$ du filtre passe-haut. Si le lecteur n'est pas convaincu par cette méthode, il peut reprendre le calcul rigoureux fait au paragraphe précédent.Il doit retrouver le même résultat.
Pour ces deux filtres il est bon de prévoir en sortie un tampon de gain unité pour attaquer les amplificateurs de puissance alimentant les haut-parleurs, et, entre le filtre et le tampon, un potentiomètre permettant d'égaliser les rendements des deux haut-parleurs, si nécessaire.

Lorsque l'on construit une enceinte acoustique le plus gros volume est occupé par le volume de charge du haut-parleur de grave(ou grave-médium). Il sera indiqué d'y ménager un espace pour installer le filtre et les amplificateurs de puissance qui seront de la sorte reliés aux haut-parleurs par des fils aussi courts que possible. Cela suppose, bien sûr, que l'on dispose d'un préamplificateur permettant les réglages et les liaisons aux autres éléments de la chaîne. Les réglages à effectuer sur les filtres sont à faire une fois pour toutes, il n'est donc pas nécessaire qu'ils restent accessibles.
Le fil de liaison du préamplificateur aux enceintes pourra être du fil blindé un conducteur par enceinte. Si on veut pinailler on peut mettre en sortie du préamplificateur un circuit symétriseur et en entrée de l'enceinte un circuit dissymétriseur pour avoir une liaison à deux conducteurs sous blindage qui, en principe, élimine quelques parasites. Cela suppose l'utilisation de prises "XLR" mais l'auteur ne garantit pas une amélioration fantastique.
Si on fait une enceinte à trois voies avec un grave, un médium et un tweeter le calcul des filtres se fait de la même façon mais il en faut quatre au lieu de deux car on met en cascade, pour le médium, un filtre passe-haut et un filtre passe-bas. A ce sujet on peut remarquer que dans le cas d'enceinte à trois voies avec filtrage passif, le filtre du médium est très délicat à réaliser et ne donne souvent pas de bons résultats. C'est pour cela que la majorité des enceintes du marché sont des enceintes à deux voies qui donnent de meilleurs résultats qu'une enceinte à trois voies mal conçue.