Le circuit de BOUCHEROT

Dans ce dernier cas: fréquence élevée, dipôle assimilable à une résistance $R$ en série avec une bobine d'inductance propre $L$ on peut se ramener au cas de la résistance $R$ seule en mettant en parallèle sur le dipôle précédent un dipôle constitué d'une résistance $R$ en série avec un condensateur de capacité $C$ convenablement calculé: c'est le circuit de BOUCHEROT.

Comme nous avons des circuits en parallèle, nous calculerons les admittances. L'admittance de la bobine est $1/(R+j.L\omega )$, celle du circuit capacitif est $1/(R+1/j.C\omega )$. L'admittance totale sera donc

$$\frac{1}{R}.\frac{1}{1+j.\frac{L\omega }{R}}+\frac{1}{R}.\frac{j.R.C\omega }{1+j.R.C\omega }$$

Pour obtenir le résultat souhaité (admittance totale égale à $1/R$ ), il suffit que

$$1+j.\frac{L\omega }{R}=1+j.R.C\omega$$

soit

$$L=R^2.C$$

ce qui permet le calcul de la capacité du condensateur.

Par exemple , dans la série des résistances à $5\%$ de puissance dissipée $5 W$ on trouve les valeurs $6,8 \Omega$ et $8,2 \Omega$; on pourra prendre la dernière valeur pour des haut-parleurs d'impédance nominale $8 \Omega$. Les constructeurs sérieux indiquent dans les caractéristiques de leurs produits la valeur de l'inductance propre de la bobine, comme on fait un calcul approché cela sera largement suffisant. Par exemple pour un haut-parleur de medium on trouve souvent des valeurs de l'ordre de $0,1 mH$, ce qui avec $8,2 \Omega$ donne $C=1,5 \mu F$.

On peut avoir intérêt à utiliser un tel circuit aussi pour des tweeters qui n'ont pas à être coupés par un filtre passe-bas. Mais aux fréquences supersoniques l'impédance du tweeter augmente fortement et cela peut perturber l'amplificateur qui l'alimente en provoquant des oscillations parasites. Avec un circuit de BOUCHEROT l'impédance du tweeter aux fréquences élevées reste à peu près résistive ce qui assure un meilleur fonctionnement à l'amplificateur.