L'électrocinétique

Nous nous limiterons au seul cas des courants lentement variables dans le temps, ce qui est largement suffisant pour notre objet d'étude. Ce cas contient, bien évidemment, le cas des courants continus et constants. Envisageons un circuit électrique constitué de fils conducteurs reliant des éléments de circuit, on dit que l'on se trouve dans l'hypothèse des états quasi stationnaires, si, en tout point d'un même fil, l'intensité du courant est la même à un instant donné. Cela exclut, en particulier le cas de la propagation d'ondes électriques le long d'une ligne, mais nous n'en aurons pas besoin.

L'élément de circuit le plus simple est le conducteur ohmique caractérisé par sa résistance $R$. Si on désigne par $v$ la tension (ou différence de potentiel) à ses bornes et par $i$ l'intensité du courant qui le traverse, on peut écrire la fameuse loi d'OHM : $v=R.i$ . En principe la valeur de $R$ est une constante, en fait si on fait des mesures fines on constate que $R$ varie avec la tension appliquée, car la puissance $p=v.i=R.i^2$ dissipée par l'élément varie, ce qui entraîne une variation de la température et la résistance dépend de la température. En pratique, dans les modèles utilisés, on supposera que $R$ est une constante tout en étant prudent sur les limites du modèle.

L'autre élément de circuit important est la bobine, constituée d'un enroulement de fil isolé et dans laquelle se crée un champ magnétique. Les variations du courant dans le temps produisent un phénomène d'induction électromagnétique sur lequel nous reviendrons. La grandeur caractérisant cet élément est son inductance propre $L$, si on néglige, dans premier temps, la résistance de la bobine, on peut écrire la relation entre la tension aux bornes $v$ et l'intensité du courant $i$ sous la forme $v=L.di/dt$. Si on doit tenir compte d'une résistance $r$ la relation devient $v=r.i+L.di/dt$ . Lorsque la bobine ne contient pas un noyau magnétique (fer ou ferrite par exemple) la valeur de $L$ est bien constante, c'est pour cette raison, entre autres, que l'on utilise des bobines sans noyau dans les filtres pour enceintes acoustiques.

Enfin le dernier élément a déjà été étudié: c'est le condensateur. Il peut prendre diverses formes technologiques suivant les besoins. Le plus souvent on utilise des condensateurs ayant un isolant entre les armatures, et, suivant la nature de ce dernier, on peut avoir des condensateurs polarisés ou non polarisés; ils sont, de toute façon, caractérisés en régime variable par leur capacité, relativement constante, $C$ . On peut alors écrire la relation déjà vue $i=C.dv/dt$ où $i$ est l'intensité du courant dans le fil d'amenée à l'armature positive, on dit souvent, improprement, le courant "traversant" le condensateur et cela nous arrivera aussi.

Les éléments précédents étaient des éléments passifs subissant le courant fourni par d'autres éléments de circuits : les générateurs. Les plus utilisés, dans les modélisations, sont les générateurs linéaires qui peuvent faire l'objet de deux représentations suivant qu'ils maintiennent entre leurs bornes une tension à peu près constante, ou qu'ils fournissent un courant à peu près constant. Dans le premier cas ce sont des "générateurs de tension", caractérisés par leur résistance interne $r$ et par leur force électromotrice (fém) $e$ telle que la tension aux bornes soit $v=e-r.i$. Dans le second cas ce sont des "générateurs de courant", caractérisés par un courant $i_0=e/r$ et une conductance $g=1/r$ et tels que le courant fourni s'écrit $i=i_0-g.v$ . Il s'agit en fait de deux représentations équivalentes d'une même réalité physique que l'on choisit suivant les besoins. Si la résistance du circuit aux bornes du générateur est grande devant $r$ on prend le générateur de tension, si, au contraire, elle est petite, on prend le générateur de courant. Les amplificateurs alimentant les enceintes acoustiques seront considérés comme des amplificateurs de tension car leur résistance interne est très faible devant "l'impédance nominale", le rapport entre cette dernière et $r$ est appelé le "facteur d'amortissement" de l'amplificateur. Il est le plus souvent supérieur 100, ce qui n'entraîne qu'une erreur inférieure à 1%. Pour faire les mesures sur les haut-parleurs, nous aurons, en revanche, besoin d'un amplificateur de courant réalisé à l'aide d'un amplificateur opérationnel.