Mécanique des milieux matériels

Les milieux matériels sont de nature très diverses. Tout d'abord le solide parfait qui est un ensemble de points matériels dont les distances relatives restent constantes dans le mouvement, c'est évidemment un modèle limite bien commode malgré tout. Puis le solide réel qui peut se déformer légèrement, assez souvent de façon élastique, c'est à dire qu'il revient à son état antérieur quand on cesse d'appliquer les forces. Puis les milieux continus que l'on peut désigner par fluide car ils n'ont pas de forme propre et prennent celle du récipient qui les contient. Ces derniers sont assez délicats à étudier et nous n'aurons besoin que du seul modèle du gaz parfait que nous introduirons surtout pour son comportement thermodynamique.

En fait le seul modèle dont nous aurons vraiment besoin est celui du solide parfait en mouvement de translation le long d'une droite. Tous ses points ont la même vitese et la même accélération et on démontre que le mouvement de ses points est le même que celui d'un point unique où serait concentrée toute la masse est qu'on appelle le centre de masse ou d'inertie $G$. En ce point on applique le relation fondamentale de la dynamique du point matériel en supposant que toutes les forces réellement appliquées au solide sont appliquées en $G$. En désignant par $\vec{a}$ l'accélération de $G$ , et d'ailleurs de tous les points du solide, par $M$ la masse totale du solide (supposée toujours constante) et par $\overrightarrow{f_i}$ l'une des forces appliquées au solide on peut écrire

$$\Sigma\overrightarrow{f_i}=M.\vec{a}$$